Questão 4. Usando o teste da comparação, ou comparação por limites, estude a convergência das séries a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da comparação (direta ou por limites). O conteúdo aqui é séries de termos positivos e comparação com séries geométricas.
Passo 2
Observamos que, para todo
,
A série
é uma série geométrica de razão
, que satisfaz
e portanto converge.
Passo 3
Pelo teste da comparação direta, como
e
converge, segue que
também converge.
Resposta
A série
converge.