Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos encontrar as raízes da equação quadrática
. O conteúdo envolve a técnica de completar o quadrado e a aplicação da fórmula de Bhaskara para equações do segundo grau.
Passo 2
Para usar o complemento de quadrado, escrevemos
e isolamos os termos em
:
Em seguida adicionamos
em ambos os lados:
O lado esquerdo é um quadrado perfeito:
Extraindo raiz:
logo
o que dá as soluções
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara. Para
com
,
,
, temos
Isso gera
Resposta
As raízes da equação
são