Questão 3) Utilizando a Transformada de Laplace, resolver os seguintes PVI’s: \left\{\begin{array}{c}y^{(i v)}-4 y=0 \\\ y(0)=1 \\\ y^{\prime}(0)=0 \\\ y^{\prime \prime}(0)=-2 \\\ y^{\prime \prime \prime}(0)=0\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial com condições iniciais abaixo usando Transformada de Laplace. Vou listar exactamente o que foi dado:
Para ficar tranquilo, verifico rapidamente as condições iniciais: y(0)=\cos 0=1; y'(t)=-\sqrt{2}\sin(\sqrt{2}t)\Rightarrow y'(0)=0; y''(t)=-2\cos(\sqrt{2}t)\Rightarrow y''(0)=-2; y^{(3)}(0)=0. Todas batem com as condições dadas.