Questão 4: Utilize completamento de quadrado para encontrar as raízes reais (caso elas existam):
3 x^2+6 x+3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação 3x^2+6x+3=0 usando completamento de quadrado.

Passo 2

Fatoramos o coeficiente 3 e completamos o quadrado:
3x^2+6x+3=3l(x^2+2x+1r)
Dentro do parêntese temos um quadrado perfeito: x^2+2x+1=(x+1)^2, logo a expressão fica
3(x+1)^2

Passo 3

Igualamos a zero e resolvemos para x:
3(x+1)^2=0
Dividindo por 3: (x+1)^2=0. Extraindo raiz: x+1=0, portanto x=-1.

Resposta

x = -1

Exercícios relacionados