Questão 4: Utilize completamento de quadrado para encontrar as raízes reais (caso elas existam):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes reais do polinômio quadrático
usando completamento de quadrado. O conteúdo é equações quadráticas e vamos precisar reescrever o polinômio em forma de quadrado perfeito.
Passo 2
Fatoramos 2 nos dois primeiros termos para deixar o coeficiente de
igual a 1 dentro dos parênteses:
Passo 3
Para completar o quadrado, adicionamos e subtraímos
dentro dos parênteses. Assim:
Passo 4
Distribuindo o 2 e simplificando, obtemos a forma canônica (ou vértice):
Passo 5
Agora, igualamos a zero para achar as raízes:
A equação
não tem solução em
.
Resposta
Não existem raízes reais.