Questão 4: Utilize completamento de quadrado para encontrar as raízes reais (caso elas existam):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes reais da equação quadrática
, usando completamento de quadrado. O conteúdo envolve reescrever a expressão como um quadrado perfeito mais uma constante.
Passo 2
Para completar o quadrado em
, começamos com o termo quadrático e o linear e adicionamos e subtraímos
:
Passo 3
Agora agrupamos o trinômio completo e somamos as constantes:
Passo 4
Igualando a zero para achar as raízes:
Passo 5
Isolamos o quadrado:
Passo 6
Como o quadrado de um número real nunca é negativo, não existem valores de
reais que satisfaçam essa igualdade.
Resposta
Não existem raízes reais.