Questão (vale 0,5 pontos)
Uma tubulação que transporta vapor superaquecido em um porão a
, tem uma temperatura superficial de
. A perda de calor da tubulação ocorre por radiação
e convecção natural (
). Determine a porcentagem de perda de calor total através dos dois mecanismos.
Passo 1
O enunciado dá uma tubulação com superfície a
e o ar do porão a
. A perda de calor ocorre por radiação com emissividade
e por convecção natural com coeficiente médio
.\n
O que pede: determinar a porcentagem da perda de calor total atribuída a cada mecanismo (radiação e convecção).\n
Dados relevantes listados:
O que pede: determinar a porcentagem da perda de calor total atribuída a cada mecanismo (radiação e convecção).\n
Dados relevantes listados:
constante de Stefan–Boltzmann
.\n
(A partir daqui resolvemos passo a passo.)
(A partir daqui resolvemos passo a passo.)
Passo 2
Primeiro convertemos temperaturas para Kelvin (radiação usa temperaturas absolutas):\n
Explicação curta: a escala Kelvin desloca a escala Celsius em
unidades; para potências de temperatura (como
) é obrigatório usar Kelvin.
Passo 3
Calcule a perda por convecção por unidade de área. Fórmula (Lei de Newton do resfriamento):
onde
é o coeficiente convectivo (W/m²K),
e
estão em K (ou °C, desde que seja diferença). Substituindo:
Comentário didático: a convecção depende da diferença de temperatura linearmente e do coeficiente
que já incorpora características do escoamento natural.
Passo 4
Calcule a perda por radiação por unidade de área. Fórmula (Lei de Stefan–Boltzmann para troca com ambiente grande):
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann e
em Kelvin. Vamos computar
de forma numérica segura usando
.\n
Calcule primeiro e
:
Calcule primeiro
Então
Substituindo os valores:
Agora a radiação:
Multiplicando:
Explicação didática: radiação cresce com a quarta potência da temperatura absoluta; aqui, apesar de
ser bem maior que
, a convecção ainda pode ser dominante dependendo de
.
Passo 5
Calcule o fluxo total e as porcentagens. Fluxo total por unidade de área:
Porcentagem pela radiação:
Porcentagem pela convecção:
Comentário final: portanto, aproximadamente
da perda de calor é por radiação e
por convecção natural — convective domina neste caso porque
e a grande diferença de temperatura linear geram um fluxo convectivo maior.