Questão 0.1. (vale 6,0) Sejam
. Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o produto de dois opostos é igual ao produto dos próprios números, ou seja, provar que
Para isso, vamos usar as propriedades de inverso aditivo em
e a distributividade da multiplicação sobre a adição.
Passo 2
Como
, podemos multiplicar essa igualdade por
. Usando distributividade e sabendo que qualquer número vezes zero é zero, obtemos
Passo 3
De modo análogo,
. Multiplicando por
e aplicando a distributividade, vem
logo
Passo 4
Voltando à igualdade
substituímos
e ficamos com