Determine
para que a função
dada por
seja contínua.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o valor de
a>0 para que
f seja contínua em
x=0 . Para isso precisamos ter
]
Passo 2
Quando
xto0 , note que
Definindo
podemos reescrever, para
xneq0 ,
Passo 3
Escrevemos
Ao deixar
xto0 , temos
yto0 . Sabemos que
limyto0sin(y)y=1 . Além disso,
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Passo 4
Para
f ser contínua em
0 precisamos
ou seja