QUESTÃO 2 (Valor: 2,00 pontos). Você propõe uma nova escala de temperaturas com valores dados em
. você define
como o ponto de fusão normal do etanol ( 159 K ou
), e
como o ponto de ebulição normal do etanol ( 351 K ou
). (a) Qual é o ponto normal de ebulição da água em
? (b) uma variação de temperatura de
corresponde a que variação na escala Celsius, em módulo? (c) E em Fahrenheit? E em Kelvin?
Passo 1
O enunciado cria uma escala linear
que atribui
a
e
a
. O objetivo é achar:
(a) o ponto normal de ebulição da água em ;
(b) a magnitude de na escala Celsius;
(c) a mesma variação em Fahrenheit e em Kelvin.
(a) o ponto normal de ebulição da água em
(b) a magnitude de
(c) a mesma variação em Fahrenheit e em Kelvin.
Passo 2
Seja
a temperatura em Celsius e
em
. Como é uma transformação afim, temos
Para
e
resolvemos
Subtraindo a primeira da segunda obtemos
Então
Logo a fórmula de conversão é
Passo 3
Para o ponto de ebulição da água temos
. Logo
Passo 4
A variação de temperatura
corresponde a
Como
temos
Passo 5
Para converter essa variação em Fahrenheit usamos
logo
Em Kelvin a variação é igual à de Celsius, pois
, portanto
Resposta
(a)
(aproximadamente).
(b) .
(c) e
.
(b)
(c)