Questão 4 (valor 20 pontos cada) Dadas as funções
, obtenha a equação da reta tangente à curva
no ponto de coordenada
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
.
Para isso vamos precisar de , de
(o ponto) e de
(a inclinação da reta).
Para isso vamos precisar de
Passo 2
Calcular
pela regra do produto em
:
Passo 3
Agora obtemos
e a inclinação
. Primeiro derivamos
:
Logo
Passo 4
A reta tangente a
no ponto
com inclinação
é dada por
ou seja