Determine a solução geral da equação:
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem não homogênea
O conteúdo envolvido é método do fator integrante para equações lineares do tipo
.
Passo 2
Escrevemos a equação na forma padrão
onde
e
. O fator integrante
satisfaz
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo é a derivada de
, logo
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo a substituição
,
, vem
Portanto
Passo 4
Isolando
, dividimos por
:
onde
é a constante de integração.