Questão 2 (valor: 2, 0). Determine a paridade de cada função abaixo. Nos casos em que a função não se enquadre nem como par e nem como ímpar, escreva-a como uma soma
onde
é uma função par e
- é uma função impar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para determinar a paridade da função
. Paridade de funções é um conceito que classifica as funções como pares, ímpares ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar entender como verificar se uma função é par ou ímpar utilizando as definições matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Uma função
é par se para todo valor de . Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo . - Função Ímpar: Uma função
é ímpar se para todo valor de . Isso faz com que o gráfico da função seja simétrico em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas definições à nossa função
. Vamos substituir
por
na função e ver o que acontece:
Calculando cada termo:
Então:
Passo 4
Comparando
com
:
Isso significa que
, o que confirma que a função é par.
Resposta
A função
é uma função par.