Questão 2 (valor: 2, 0). Determine a paridade de cada função abaixo. Nos casos em que a função não se enquadre nem como par e nem como ímpar, escreva-a como uma soma y=y-+y+onde y+é uma função par e y - é uma função impar.
sen(t^2)+cos (t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar a paridade da função y = sin(t^2) + cos(t) . Paridade de função é basicamente descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, precisamos lembrar que:
  • Função par: f(-t) = f(t)
  • Função ímpar: f(-t) = -f(t)
Vamos usar essas definições para analisar a função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(-t) :
f(-t) = sin((-t)^2) + cos(-t)
Simplificando:
(-t)^2 = t^2 (porque qualquer número ao quadrado é positivo) úé
Então:
f(-t) = sin(t^2) + cos(-t)
Sabemos que cos(-t) = cos(t) porque o cosseno é uma função par. Então:
f(-t) = sin(t^2) + cos(t) = f(t)

Passo 3

Agora, comparando f(-t) com f(t) :
f(-t) = f(t)
Isso significa que a função atende à definição de função par.

Resposta

A função y = sin(t^2) + cos(t) é par.

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