Questão 2 (valor: 2, 0). Determine a paridade de cada função abaixo. Nos casos em que a função não se enquadre nem como par e nem como ímpar, escreva-a como uma soma
onde
é uma função par e
- é uma função impar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar a paridade da função
. Paridade de função é basicamente descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, precisamos lembrar que:
- Função par:
- Função ímpar:
Vamos usar essas definições para analisar a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
:
Simplificando:
Então:
Sabemos que
porque o cosseno é uma função par. Então:
Passo 3
Agora, comparando
com
:
Isso significa que a função atende à definição de função par.
Resposta
A função
é par.