Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal são as regras de derivação: regra do quociente e regra da cadeia.
Passo 2
Definimos as funções auxiliares
de modo que
.
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia:
a derivada de é
e a derivada de
é
. Portanto
a derivada de
Passo 4
Calculamos
também por cadeia:
tem derivada
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
Passo 6
Reunindo tudo e simplificando sobre
, obtemos