QUESTÃO 2 (valor: \mathbf{1 , 0} ) Um dos times participantes do campeonato de futebol estudantil regional sorteou ingressos aos seus patrocinadores que foram distribuidos em três camarotes. Para isso usaram uma urna onde existem 18 cartōes de cores diferentes, sendo: 6 brancos (enumerados de 1 a 6 ); 5 pretos (enumerados de 7 a 11) e 7 amarelos (enumerados de 12 a 18).
Um cartão será retirado ao acaso, calcule a probabilidade de se retirar um cartão:
(b) preto com número par

Passo 1

O enunciado dá uma urna com 18 cartões distintos, distribuídos assim:
  • 6 brancos numerados de 1 a 6.
  • 5 pretos numerados de 7 a 11.
  • 7 amarelos numerados de 12 a 18.
A pergunta (parte (b)) é: qual a probabilidade de retirar um cartão que seja preto e cujo número seja par?

Passo 2

Conceito importante que vamos usar (aula rápida): quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento A é
P(A)=\frac{\text{nº de resultados favoráveis a }A}{\text{nº total de resultados possíveis}}.ºáºí
Aqui cada cartão tem a mesma chance de ser sorteado, então podemos contar resultados simples (cada cartão é um resultado).

Passo 3

Identificar os cartões pretos: como o enunciado informou, os pretos são os numerados de 7 a 11. Vou listar explicitamente (peguei esses números do enunciado):
7,\;8,\;9,\;10,\;11.
Agora preciso dos pretos com número par: dentre esses, os pares são 8 e 10.

Passo 4

Contagem:
  • nº de resultados favoráveis = nº de cartões pretos com número par = 2 (são os 8 e 10).
  • nº total de resultados possíveis = total de cartões na urna = 18.

Passo 5

Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(\text{preto e número par})=\frac{2}{18}.ú
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 2:
\frac{2}{18}=\frac{1}{9}.
Interpretação rápida: há uma chance em nove de tirar um cartão preto com número par (aproximadamente 0{,}111, isto é 11{,}1\%).

Resposta

\displaystyle \frac{1}{9}

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