Questão ( ) (Valor 6.0 Pontos): Sejam
e
funções de
. Sabendo que
e que
, encontre
.
Solução: Como
, então,
Assim, derivando em relação a
dos dois lados temos que
Solução: Como
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções
e
ligadas pela equação
e informa que
. Queremos encontrar
. Para isso, vamos primeiro usar álgebra para isolar
em função de
e só então derivar em relação a
.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados por
e depois reorganizando os termos, temos
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados de
em relação a
. Como
é constante, vale
Passo 4
Basta substituir
: