Questão 6. (valor: 1,5) Utilize o método das frações parciais para decompor e determinar a transformada inversa de Laplace de:
Cálculo:
Cálculo:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
usando o método das frações parciais. Vamos decompor essa função em termos de
e depois aplicar a tabela clássica
Passo 2
Pressupomos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
vem
Passo 3
Expandindo e igualando coeficientes em
temos
Da primeira equação
. Substituindo na segunda
logo
Assim
Passo 4
Aplicando a transformada inversa a cada termo:
Somando ambos os resultados, obtemos a função no domínio do tempo.