Questāo 3. (valor: 0,5) Verifique se
é solução da equação
.
Cálculo:
Resposta Final:
Cálculo:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
satisfaz a equação às derivadas parciais
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais de primeira ordem em
e de segunda ordem em
.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
. Usamos a regra da derivada do expoente:
Passo 3
Calcular a segunda derivada parcial de
em relação a
. Primeiro,
e depois
Passo 4
Substituir em
:
Como o resultado é zero, a equação é satisfeita.
Resposta
Sim. A função
é solução da equação
.