Questão 5.0 - Vamos supor que a IUPAC decida alterar a definição de massa atômica do { }^{12} \mathrm{C} para 1. Nessa nova escala, quais seriam as massas atômicas dos elementos H e O ?

Passo 1

O enunciado pede: numa nova escala em que a IUPAC redefine a massa atômica do ^ {12}\mathrm{C} para 1, quais seriam as massas atômicas dos elementos H e O nessa nova escala?
Informações relevantes que o enunciado dá ou que usamos como padrão de tabela periódica: a massa atômica relativa atualmente usada (onde ^ {12}\mathrm{C}=12) é, aproximada, para o hidrogênio 1,008 e para o oxigénio 16,00. Essas são as massas relativas usuais que aparecem na tabela periódica.

Passo 2

Entendendo o que muda quando se redefine a escala: atualmente a unidade de massa atômica (u) é definida de modo que a massa do ^ {12}\mathrm{C} vale exatamente 12. Se agora a IUPAC passa a definir a mesma referência para que a massa do ^ {12}\mathrm{C} valha 1, todas as massas relativas dos elementos serão multiplicadas por um fator constante. Vamos formalizar isso.

Passo 3

Definimos as quantidades:
m_X
= massa atômica atual do elemento X na escala onde ^ {12}\mathrm{C}=12.
m_X'
= massa atômica do elemento X na nova escala onde ^ {12}\mathrm{C}=1.
Seja m_{\mathrm{C}} a massa atual do ^ {12}\mathrm{C}. Sabemos que
m_{\mathrm{C}} = 12
na escala atual. Na nova escala queremos
m_{\mathrm{C}}' = 1.

Passo 4

Relação entre escalas: para qualquer elemento X a nova massa m_X' é proporcional à massa antiga m_X. O fator de conversão k satisfaz
m_X' = k \, m_X
e, aplicando a ^ {12}\mathrm{C},
1 = m_{\mathrm{C}}' = k \, m_{\mathrm{C}} = k \cdot 12.
Logo
k = \frac{1}{12}.

Passo 5

Portanto a regra prática que usaremos é:
\boxed{m_X' = \frac{m_X}{12}}
ou seja, basta dividir a massa atômica atual (onde ^ {12}\mathrm{C}=12) por 12 para obter a massa na nova escala (onde ^ {12}\mathrm{C}=1). Vou aplicar isso a H e O.

Passo 6

Cálculo para o hidrogênio (H). Tomando a massa atual m_{\mathrm{H}} = 1,008, temos
m_{\mathrm{H}}' = \frac{1,008}{12}.
Fazendo a divisão:
\frac{1,008}{12} = 0,084,
porque 12\times 0,084 = 1,008. Então na nova escala o H teria massa 0,084.

Passo 7

Cálculo para o oxigénio (O). Tomando a massa atual m_{\mathrm{O}} = 16,00, temos
m_{\mathrm{O}}' = \frac{16,00}{12}.
Podemos simplificar a fração:
\frac{16,00}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}.
Em decimal isso é
\frac{4}{3} = 1,333\ldots
ou seja, 1,3\overline{3}. Podemos arredondar conforme a precisão desejada, por exemplo 1,333 com três casas decimais.

Passo 8

Interpretação final: com a nova escolha em que ^ {12}\mathrm{C}=1, todas as massas ficam exatamente 1/12 do valor atual. Portanto H fica muito menor que 1 nessa nova unidade e O fica pouco maior que 1.

Resposta

H = 0,084
O = \tfrac{4}{3} = 1,333\ldots

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