QUESTÃO:
A velocidade (no instante t ) de um ponto em movimento é ?
- Observe que
- Use o método de integração por partes:
. du
- Use o método em frações parciais para o caso linear.)
Passo 1
O enunciado dá a velocidade
e pede a distância percorrida
com a condição
.
Vamos usar integração por partes para calcular
Vamos usar integração por partes para calcular
e depois ajustar a constante para
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Logo, por partes,
Passo 3
Fazemos frações parciais em
Temos
e
, pois
Então
Assim a primitiva geral é
Passo 4
Para satisfazer
calculamos em
: