Questão 7. Verifique se as funções abaixo são contínuas nos pontos indicados.
f(x)=3 x-5 em x=2

Passo 1

O enunciado pede verificar se a função f(x)=3x-5 é contínua em x=2. Para isso usamos a definição de continuidade em um ponto: f é contínua em a se
limxto af(x)=f(a)

Passo 2

Calcular o valor de f em x=2:
f(2)=3cdot2-5=6-5=1

Passo 3

Calcular o limite de f(x) quando x tende a 2. Como f é uma função linear (polinomial), o limite é obtido simplesmente substituindo x=2:
limxto2f(x)=limxto2(3x-5)=3cdot2-5=1

Passo 4

Comparando os resultados, temos
limxto2f(x)=1=f(2),
logo a igualdade da definição de continuidade está satisfeita.

Resposta

A função f(x)=3x-5 é contínua em x=2.

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