Questão 0.4. Verifique se os seguintes subconjuntos de
são L.I. ou L.D.:
Passo 1
O enunciado apresenta o subconjunto
em
e pede para verificar se ele é linearmente independente (L.I.) ou linearmente dependente (L.D.). Vamos usar a definição de independência linear: um conjunto
é L.I. se a única combinação
que produz o vetor zero é aquela em que
.
Passo 2
Aqui temos apenas um vetor
. Considere a combinação
Isso equivale ao sistema
cuja única solução é
, porque
e
.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.