Questão 0.4. Verifique se os seguintes subconjuntos de
são L.I. ou L.D.:
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o conjunto
é linearmente independente (L.I.) ou linearmente dependente (L.D.) em
. Para isso, vamos usar a definição:
é L.D. se existem escalares
, nem todos nulos, tais que
Passo 2
Note que o conjunto
já contém o vetor zero
. Basta escolher
,
e
, obtendo
onde
. Isso é uma combinação linear não trivial que gera o vetor zero, caracterizando
como linearmente dependente.
Resposta
O conjunto
é linearmente dependente (L.D.).