Questão 0.6. Verifique se os seguintes subconjuntos são bases de \mathbb{R}^{3} : B=\{(1,0,4),(2,3,1),(0,-3,7)\}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto \;B = \{(1,0,4),\,(2,3,1),\,(0,-3,7)\}
é uma base de \mathbb{R}^3. Como são três vetores em \mathbb{R}^3, basta checar a independência linear, o que equivale a testar se a matriz que os tem como colunas possui determinante não nulo.
Passo 2
Formamos a matriz M cujas colunas são os vetores de B: