Em um ambiente industrial, com temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido de 26^{\circ} \mathrm{C} e 20^{\circ} \mathrm{C}, respectivamente, e pressão atmosférica de 90 kPa , passam canalizações de água gelada, cuja temperatura superficial é de 10^{\circ} \mathrm{C}. Verifique a possibilidade de condensação de vapor d’água sobre a superfície das canalizações. [2,0 \mathrm{p}]. Calcule a umidade relativa do ar no ambiente [1,0 \mathrm{p}]

Passo 1

O enunciado dá um ambiente com temperatura de bulbo seco T_{db}=26^\circ\mathrm C, bulbo úmido T_{wb}=20^\circ\mathrm C e pressão atmosférica P=90\\ \mathrm{kPa}. A superfície das canalizações está a T_{s}=10^\circ\mathrm C.
Conteúdo: psicrometria básica. Vamos (i) determinar a pressão parcial de vapor no ar, (ii) calcular a umidade relativa e (iii) comparar o ponto de orvalho com T_{s} para ver se ocorre condensação.

Passo 2

Calcular a pressão de vapor de saturação em T_{wb}. Usamos valores tabelados aproximados:
p_{ws}(20^\circ\mathrm C)=2{,}338\\ \mathrm{kPa}.
A constante psicrométrica é
\gamma = \frac{c_{p,\mathrm{ar}}\;P}{0,622\,L_v} =\frac{1{,}005\;\mathrm{kJ/(kg\;K)}\times90\;\mathrm{kPa}}{0,622\times2501\;\mathrm{kJ/kg}} \approx0{,}0581\;\mathrm{kPa/^\circ C}.

Passo 3

A pressão parcial de vapor no ar é dada por
p_{v} = p_{ws}(T_{wb}) \;-\;\gamma\,\bigl(T_{db}-T_{wb}\bigr) =2{,}338\;-\;0{,}0581\times(26-20) =2{,}338\;-\;0{,}3486 =1{,}989\;\mathrm{kPa}.

Passo 4

Calcular a umidade relativa \varphi no bulbo seco T_{db}=26^\circ\mathrm C. Da tabela,
p_{ws}(26^\circ\mathrm C)=3{,}364\\ \mathrm{kPa},
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\varphi = \frac{p_{v}}{p_{ws}(T_{db})} = \frac{1{,}989}{3{,}364} \approx0{,}5917 \quad\Rightarrow\quad 59{,}2\%\\ (\text{aprox. }59\%).

Passo 5

Determinar o ponto de orvalho T_{dp} tal que p_{ws}(T_{dp})=p_{v}=1{,}989\\ \mathrm{kPa}. Pelas tabelas:
p_{ws}(17^\circ\mathrm C)\approx1{,}924\\ \mathrm{kPa},\quad p_{ws}(18^\circ\mathrm C)\approx2{,}058\\ \mathrm{kPa},
logo T_{dp}\approx17{,}7^\circ\mathrm C. Como T_{s}=10^\circ\mathrm C < T_{dp}, a superfície está abaixo do ponto de orvalho e haverá condensação.

Resposta

Umidade relativa \varphi\approx59\%.
Como T_{s}=10^\circ\mathrm C<T_{dp}\approx17{,}7^\circ\mathrm C, ocorre condensação.

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