Questão.
Verifique se a série abaixo converge ou diverge.
Verifique se a série abaixo converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. O conteúdo aqui é convergência de séries numéricas, e vamos usar o teste da divergência, que diz que se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Calcule o limite do argumento da função seno:
Passo 3
Como
é contínua,
Logo
Passo 4
Pelo teste da divergência, como o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois
.