Questão 4. Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem. Explique que teste voce utilizous.
.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
Estamos em análise de séries numéricas e vamos usar o teste da divergência (teste do termo geral), que diz: se
, então a série
diverge.
Passo 2
Escrevemos o termo geral
Agora separamos
Passo 3
Substituindo de volta,
Para
temos
e
, logo
Pelo teste da divergência, como o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste do termo geral (divergência).