Questão 2. Responda se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
O valor da soma da série 
  é 
 
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a veracidade da afirmação de que
O conteúdo aqui é soma de série geométrica infinita. Vamos usar a fórmula
válida quando 
 .
Passo 2
Reescrevemos o termo geral de forma que apareça claramente a razão 
 . Note que
Passo 3
Para usar a fórmula, identificamos o primeiro termo 
  da progressão geométrica na forma 
  e a razão 
 . Aqui, equivalendo a
vemos que
Passo 4
Como 
 , a soma converge e vale
Passo 5
Comparando o valor obtido 
  com o 
  da afirmação, vemos que não coincidem.
Resposta
A afirmativa é falsa, pois a soma efetiva da série é 
 , e não 
 .