Questão 2. Responda se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
O valor da soma da série
é
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a veracidade da afirmação de que
O conteúdo aqui é soma de série geométrica infinita. Vamos usar a fórmula
válida quando
.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral de forma que apareça claramente a razão
. Note que
Passo 3
Para usar a fórmula, identificamos o primeiro termo
da progressão geométrica na forma
e a razão
. Aqui, equivalendo a
vemos que
Passo 4
Como
, a soma converge e vale
Passo 5
Comparando o valor obtido
com o
da afirmação, vemos que não coincidem.
Resposta
A afirmativa é falsa, pois a soma efetiva da série é
, e não
.