Questão 1 Verifique se os subconjuntos W abaixo são subspaços vetoriais de V. Caso afirmativo, determine uma base (se não houver base, apenas diga “não há base”). Caso negativo dê um contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas.
V=R^2, W=(x, y) in V ; x=y-2;

Passo 1

O enunciado define V=R^2 e o subconjunto
W=(x,y)in V mid x=y-2.
Queremos verificar se W é subespaço vetorial de V.

Passo 2

Note que (0,0)notin W pois 0neq 0-2, logo W não contém o vetor zero e falha em ser subespaço.

Resposta

W não é subespaço vetorial de V.

Exercícios relacionados