Questão 5 Considere o corpo dos reais.
Sabe-se que os vetores
e
são representados na base
por
e
. Determine
.
Sabe-se que os vetores
Passo 1
O enunciado trabalha em
e pede para encontrar uma base
tal que os vetores
tenham, nessa base, as coordenadas
O conteúdo é mudança de base: expressar
e
como combinação linear de
e
.
Passo 2
Sejam
As coordenadas em
dizem que
Passo 3
Traduzindo em componentes, obtemos o sistema
Ou seja,
Passo 4
Da equação
segue
. Substituindo em
dá
Passo 5
Da equação
vem
. Substituindo em
logo
.
Passo 6
Assim