Questão 4 Verifique se os subconjuntos
abaixo são subspaços vetoriais de V. Caso afirmativo, determine uma base (se não houver base, apenas diga “não há base”). Caso negativo dê um contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
e
fazem de um subespaço vetorial de
. Para isso, basta checar se
contém o polinômio zero e se é fechado sob soma e multiplicação escalar.
e
fazem de
Passo 2
O polinômio zero
satisfaz
, logo
e
não contém o vetor zero, de modo que não é subespaço.
Resposta
W não é subespaço vetorial, portanto não há base.