Questão 1: Se
é o vetor que satisfaz as condições:
(a)
é ortogonal aos vetores
e
;
(b)
;
(c) o ângulo entre
e o vetor
é menor que
;
encontre o ponto final do representante de
que tem ponto inicial em (
).
(a)
(b)
(c) o ângulo entre
encontre o ponto final do representante de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um vetor
tal que
-
seja ortogonal a e a ; -
; - o ângulo entre
e seja agudo.
Depois, devemos colocar esse vetor com ponto inicial eme achar o ponto final do representante.
Passo 2
Para garantir a ortogonalidade com
e
calculamos o produto vetorial
Passo 3
Verificamos a norma desse vetor:
Logo, o vetor
já tem o comprimento desejado.
Passo 4
Falta só garantir o ângulo agudo com
. Calculamos
ou seja, o ângulo é obtuso. Para deixá-lo agudo, tomamos
, pois
Passo 5
O representante de
com ponto inicial em
termina em