QUESTÃO 1 (VALENDO 3 PONTOS)

Gás de exaustão expelido pela chaminé de uma indústria foi avaliado num analisador de gases. A mistura de gases é constituída por \mathbf{3 , 5 ~ k g ~ d e ~} \mathbf{O}_{\mathbf{2}}, 4,0 \mathrm{~kg} de \mathrm{N}_{2}, \mathbf{0 , 4 ~ k g} de \mathrm{NH}_{3}, 0,1 \mathrm{~kg} de NO e 10 kg de \mathrm{CO}_{2}.
  • Massa molecular de gás oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right)=32 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol};
  • Massa molecular de gás nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right)=28 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol};
  • Massa molecular de gás amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right)=17 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol};
  • Massa molecular de gás monóxido de nitrogênio (NO) =30 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol};
  • Massa molecular de gás dióxido de carbono \left(\mathrm{CO}_{2}\right)=44 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}.
Com os dados fornecidos determine:
a) A fração mássica de cada componente; (1 ponto)
b) A fração molar de cada componente; (1 ponto)
c) A massa molar média da mistura. (1 ponto)

Passo 1

O enunciado fornece uma mistura gasosa com as massas de cada componente e pede (a) a fração mássica, (b) a fração molar e (c) a massa molar média da mistura. O conteúdo abordado é composição de misturas: precisamos calcular a massa total, o número de mols de cada gás e, a partir disso, as frações mássicas w_i, as frações molares x_i e a massa molar média M_{\rm mix}.

Passo 2

Calcular a massa total da mistura e as frações mássicas
m_{\rm tot} = 3,5 + 4,0 + 0,4 + 0,1 + 10 = 18,0\\ \mathrm{kg}
Em seguida,
w_{O_2} = \frac{3,5}{18,0} = 0,1944,\quad w_{N_2} = \frac{4,0}{18,0} = 0,2222,
w_{NH_3} = \frac{0,4}{18,0} = 0,0222,\quad w_{NO} = \frac{0,1}{18,0} = 0,0056,
w_{CO_2} = \frac{10}{18,0} = 0,5556.

Passo 3

Calcular o número de mols de cada componente usando n_i = \dfrac{m_i}{M_i}
n_{O_2} = \frac{3,5}{32} = 0,1094\\ \text{kmol},\quad n_{N_2} = \frac{4,0}{28} = 0,1429\\ \text{kmol},
n_{NH_3} = \frac{0,4}{17} = 0,0235\\ \text{kmol},\quad n_{NO} = \frac{0,1}{30} = 0,0033\\ \text{kmol},
n_{CO_2} = \frac{10}{44} = 0,2273\\ \text{kmol}.
O número total de mols é
n_{\rm tot} = 0,1094 + 0,1429 + 0,0235 + 0,0033 + 0,2273 = 0,5064\\ \text{kmol}.

Passo 4

Calcular as frações molares x_i = \dfrac{n_i}{n_{\rm tot}}
x_{O_2} = \frac{0,1094}{0,5064} = 0,2161,\quad x_{N_2} = \frac{0,1429}{0,5064} = 0,2822,
x_{NH_3} = \frac{0,0235}{0,5064} = 0,0465,\quad x_{NO} = \frac{0,0033}{0,5064} = 0,0066,
x_{CO_2} = \frac{0,2273}{0,5064} = 0,4490.

Passo 5

Calcular a massa molar média da mistura por
M_{\rm mix} = \frac{m_{\rm tot}}{n_{\rm tot}} = \frac{18,0}{0,5064} = 35,56\\ \mathrm{kg/kmol}.

Resposta

a) Frações mássicas: w_{O_2}=0,1944, w_{N_2}=0,2222, w_{NH_3}=0,0222, w_{NO}=0,0056, w_{CO_2}=0,5556.
b) Frações molares: x_{O_2}=0,2161, x_{N_2}=0,2822, x_{NH_3}=0,0465, x_{NO}=0,0066, x_{CO_2}=0,4490.
c) Massa molar média da mistura: M_{\rm mix}=35,56\\ \mathrm{kg/kmol}.

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