Questão 6
Uma vitamina deve ser tomada por dez dias em doses diárias, as quais formam uma progressão geométrica crescente. Se a primeira dose é de 2 miligramas e a segunda de 5 miligramas, podemos afirmar que:
a) A quarta dose será de 11 miligramas.
b) A terceira dose será de 12,5 miligramas.
c) A razão dessa progressão é igual a 3.
d) A razão dessa progressão é igual a 2 5
e) Nesse tratamento, a pessoa consumirá um total de 155 miligramas de vitamina.
a) A quarta dose será de 11 miligramas.
b) A terceira dose será de 12,5 miligramas.
c) A razão dessa progressão é igual a 3.
d) A razão dessa progressão é igual a 2 5
e) Nesse tratamento, a pessoa consumirá um total de 155 miligramas de vitamina.
Passo 1
O enunciado diz que as doses diárias formam uma progressão geométrica crescente de 10 termos, com primeira dose
mg e segunda dose
mg. Pergunta-se qual das afirmações (a)–(e) é verdadeira. Para resolver vamos:
- Determinar a razão
da PG. - Calcular
e . - Verificar qual afirmação bate com esses resultados.
Passo 2
A razão de uma PG vem de
Passo 3
O termo geral é
. Assim:
Passo 4
Comparando com as alternativas:
- (a) diz que a quarta dose seria 11 mg, mas encontramos
mg. - (b) diz que a terceira dose é 12,5 mg, e isso confere com
. - (c) diz
, errado. - (d) diz
, que também está certo, mas então haveriam duas afirmações verdadeiras, o que contradiz o enunciado de exatamente uma resposta correta. - (e) o consumo total em 10 dias seria
Passo 5
A única afirmação que bate sem gerar ambiguidade é a (b).
Resposta
(b) A terceira dose será de 12,5 miligramas.