Questào 3: Vocè atualmente trabalha em uma Unidade Operacional Experimental na Girando Sol SA, indústria que produz sabào e detergente. Atualmente você juntamente com sua equipe técnica está testando uma nova reaçào de saponificação. A reação é irreversível e de densidade constante e ocorre a partir da adição de uma solução aquosa de acetato de etila com hidróxido de sódio. São adicionados no reator do tipo batelada 2,5 \mathrm{~g} / \mathrm{L} do acetato de etila e 4,0 \mathrm{~g} / \mathrm{L} de soda cáustica.
A reação ocorre a 25^{\circ} \mathrm{C}, sendo a constante cinética da reação igual a 2 \mathrm{~L} / \mathrm{mol}. Min. Determine a concentração de todos produtos e reagentes após 10 minutos de reação. (Valor 2,50). (As massas molares do hidróxido de sódio e do acetato de etila respectivamente são, 40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, 88,11 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ).
Passo 1
O enunciado nos dá (peguei estes números do enunciado):
Temperatura e constante cinética (conforme enunciado): constante cinéticak = 2\\ \mathrm{L\;mol^{-1}\;min^{-1}}(presume-se unidades por minuto, porque o enunciado diz “Min.”).
Tempo de reação pedido: t = 10\\ \mathrm{min}.
O que o problema pede:
Determinar as concentrações, após 10 minutos, de todos os reagentes e produtos (ou seja: acetato de etila, NaOH, acetato de sódio \mathrm{C_2H_3O_2Na} e etanol \mathrm{C_2H_6O}).
Passo 2
Entendendo o modelo e a lei de velocidade (aula rápida e prática).
Estamos em um reator batelada (batch): não entra nem sai massa durante a reação, então trabalhamos com concentrações que variam no tempo.
Reação bimolecular irreversível 1:1. Para esse tipo de reação elementar a lei de velocidade costuma ser:
-\frac{dC_A}{dt} = k\,C_A\,C_B,
onde:
C_A(t) é a concentração molar do acetato de etila no tempo t (mol/L),
C_B(t) é a concentração molar do NaOH no tempo t,
k é a constante cinética dada (\mathrm{L\;mol^{-1}\;min^{-1}}),
o sinal negativo indica consumos de reagente.
Como a reação é 1:1, ao consumir uma mola de A consome-se uma mola de B e forma-se uma mola de cada produto. Isso permite usar a variável extensão de reação x(t) para simplificar (explico já).
Passo 3
Definição da extensão de reação e relações estequiométricas.
Defina x(t) = mols por litro reagidos até o tempo t. Então: