Questão 4: Você resfria um pedaço de ferro candente (temperatura igual a
), de massa igual a 100,0 g , mergulhando-o em um recipiente isolado de massa desprezível contendo
de água a
. Supondo que não haja nenhuma troca de calor com o meio ambiente, (a) qual é a temperatura final da água e (b) qual é a massa final do ferro e da água restante?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) A temperatura final do sistema (água + ferro) depois de colocarmos o ferro quente na água, supondo que não haja troca de calor com o meio ambiente.
- (b) A massa final do ferro e a massa de água líquida que resta (caso haja evaporação).
Dados fornecidos:
O recipiente é isolado e de massa desprezível (logo só consideramos calor trocado entre ferro e água). Não há informação de pressão, então assumimos condição ambiente (ponto de ebulição da água
a 1 atm).
Passo 2
Princípio físico que vamos usar: conservação de energia térmica no sistema isolado. Todo calor perdido pelo ferro é ganho pela água (pelo menos até 100^{\circ}C); se a água atingir
e ainda restar calor, esse calor vaporiza parte da água usando calor latente.
Fórmulas importantes:
- Calor sensível (aquecimento/resfriamento sem mudança de fase):
onde
é o calor (em J),
é a massa (em g),
é o calor específico (em J/g·^\circC), e
é a variação de temperatura (em ^\circC).
- Calor latente de vaporização (para evaporar massa
de água a ):
onde
é o calor latente de vaporização (em J/g).
Valores que vou usar (valores usuais de tabela):
Passo 3
Primeiro verificamos o equilíbrio supondo que não haja mudança de fase (apenas resfriamento do ferro e aquecimento da água). Montamos a equação:
Substituindo os números:
Calculemos os coeficientes:
Logo:
Desenvolvendo:
Passo 4
Interpretação do resultado do passo anterior: o cálculo sem considerar mudança de fase daria
, mas a água não pode permanecer líquida acima de
à pressão atmosférica — ela começa a ferver em
. Portanto, o sistema real alcançará
e o excesso de calor do ferro será usado para vaporizar parte da água. Concluímos que a temperatura final do sistema (da porção líquida/da água que fica) é
.
Agora vamos calcular quantos gramas de água se vaporizam.
Passo 5
Calor necessário para aquecer a água de
até
:
Calculemos:
Calor que o ferro libera ao resfriar de
até
:
Calor disponível para vaporização após aquecer a água até
:
Passo 6
Massa de água vaporizada usando
:
Portanto a massa de água líquida restante é
A massa do ferro não muda quimicamente nem se perde por evaporação, logo:
Resposta
(a)
(b)