QUESTẼO 05

  • Uma carga trifásica em \Delta capacitiva consome potências de 5 MW e 7 MVA, sendo alimentada por uma tensão de 13,8 \mathrm{kV}. Calcule:
    a) O fator de potência da carga;
    b) O valor da potência reativa da carga;
    c) Os módulos das correntes elétricas de linha e de fase.

Passo 1

O enunciado descreve uma carga trifásica em conexão em \Delta, de natureza capacitiva, alimentada por tensão de linha a linha de 13,8,kV, que “consome” (ou melhor, absorve potência real) de P=5,MW e potência aparente de S=7,MVA. Precisamos calcular
1. o fator de potência \cos\varphi,
2. a potência reativa Q,
3. as correntes de linha I_L e de fase I_{\text{fase}}.
Usaremos as fórmulas de potência trifásica e as relações de corrente em conexão \Delta.

Passo 2

O fator de potência é dado por
\cos\varphi=\frac{P}{S}=\frac{5}{7}\approx0,7143.
Como a carga é capacitiva, esse fator de potência é leading. O ângulo de defasagem é
\varphi=\operatorname{arccos}(0,7143)\approx44,42^\circ.

Passo 3

A potência reativa em valor absoluto pode ser obtida por
Q=\sqrt{S^2 - P^2} =\sqrt{7^2 - 5^2}\,\text{Mvar} =\sqrt{49 - 25}\,\text{Mvar} =\sqrt{24}\,\text{Mvar} \approx4{,}899\,\text{Mvar}.
Como é capacitiva, Q será negativa segundo o sinal convencional (entrega reativa):
Q=-4{,}899\\ \text{Mvar}.

Passo 4

A corrente de linha é dada por
I_L=\frac{S}{\sqrt{3}\,V_{LL}} =\frac{7\times10^6}{\sqrt{3}\times13{,}8\times10^3} \approx293{,}2\\ \text{A}.
Em \Delta, a corrente de fase (no enrolamento) vale
I_{\text{fase}}=\frac{I_L}{\sqrt{3}} \approx\frac{293{,}2}{\sqrt{3}} \approx169{,}3\\ \text{A}.

Resposta

a) \cos\varphi=0{,}7143 (leading)
b) Q=-4{,}899\\ \text{Mvar}
c) \lvert I_L\rvert=293{,}2\\ \text{A},\\ \lvert I_{\text{fase}}\rvert=169{,}3\\ \text{A}.

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