[Questio 01] [2,0] Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as alternativas a seguir e Justifique suas respostas.
a) [0,4] A variável “tempo médlo de conexóes estabelecidas em um servidor” é um exemplo de variável aleatória contínua.
b) [0,4] A variável “quantidade de requisiçóes a uma API por hora” é um exemplo de varível aleatória contínua.
c) [0,4] Poisson e geométrica são exemplos de distribuiçóes de probabilidade discretas.
d) [0,4] Uma varível que representa a quantidade de tentativas até o primeiro sucesso pode ser modelada por uma distribuiçăo geométrica.
e) [0,4] A distribuiçāo normal modela variáveis aleatórias contínuas.
Verdadeiro
Falso
a) [0,4] A variável “tempo médlo de conexóes estabelecidas em um servidor” é um exemplo de variável aleatória contínua.
b) [0,4] A variável “quantidade de requisiçóes a uma API por hora” é um exemplo de varível aleatória contínua.
c) [0,4] Poisson e geométrica são exemplos de distribuiçóes de probabilidade discretas.
d) [0,4] Uma varível que representa a quantidade de tentativas até o primeiro sucesso pode ser modelada por uma distribuiçăo geométrica.
e) [0,4] A distribuiçāo normal modela variáveis aleatórias contínuas.
Verdadeiro | Falso |
Passo 1
O enunciado pede para classificar como Verdadeiro (V) ou Falso (F) cada afirmação sobre variáveis aleatórias (discretas vs. contínuas) e distribuições de probabilidade. Precisamos usar conceitos de domínio de variáveis (contínuo em
ou discreto em
) e definições das distribuições de Poisson, geométrica e normal.
Passo 2
A variável “tempo médio de conexões estabelecidas em um servidor” assume qualquer valor real positivo (por exemplo,
s,
s etc.), ou seja, varia sobre um intervalo contínuo de
. Logo, é uma variável aleatória contínua. Portanto, a) é Verdadeira.
Passo 3
A variável “quantidade de requisições a uma API por hora” só pode assumir valores inteiros (
), pois contamos eventos discretos. Não é contínua em
, mas discreta em
. Logo, b) é Falsa.
Passo 4
As distribuições de Poisson e geométrica estão definidas por funções de massa de probabilidade que atribuem probabilidades a valores inteiros. Ambas modelam contagens ou número de ensaios discretos. Portanto, c) é Verdadeira.
Passo 5
Por definição, a distribuição geométrica modela exatamente o número de tentativas até o primeiro sucesso em experimentos de Bernoulli independentes. Logo, d) é Verdadeira.
Passo 6
A distribuição normal é definida por uma densidade de probabilidade contínua em todo
e modela variáveis reais. Portanto, e) é Verdadeira.
Resposta
a) V
b) F
c) V
d) V
e) V
b) F
c) V
d) V
e) V