QUESTIO 02: O limite
é igual a :
a)
; b)
; c)
; d)
; e)
; f)
a)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo é limite de funções que apresenta a forma indeterminada , e vamos usar racionalização do numerador e fatoração do denominador.
O conteúdo é limite de funções que apresenta a forma indeterminada
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, o numerador e o denominador valem zero. Para remover essa indeterminação, multiplicamos numerador e denominador por
(conjugado do numerador).
Passo 3
Multiplicando por
, obtemos
Como
, isso se simplifica para
válido para
.
Passo 4
Agora basta tomar o limite de
quando
:
Resposta
e)