Questĩo 1 (2 pontos)
Considere as morns
e
mm espayo vetorial con produto interno, tais que:
Calcule o módulo do vetor
.
Considere as morns
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores
e
em um espaço vetorial com produto interno, sabendo que
,
e
. Pede o módulo do vetor
. Vamos usar a relação entre módulo e produto escalar para encontrar
.
Passo 2
Lembrando que o módulo de qualquer vetor
é dado por
precisamos então calcular
.
Passo 3
Expandindo o produto escalar de
com ele mesmo, obtemos
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos:
,
e
,
temos
temos
Passo 5
Logo, o módulo de
é