Um questionário foi aplicado aos dez funcionários de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela a seguir.
Funcionário Curso Idade Salário Anos no emprego
1 superior 34 2200 5
2 superior 43 3000 8
3 médio 31 1920 6
4 médio 37 1920 8
5 médio 24 1700 3
6 médio 25 1500 2
7 médio 27 1200 5
8 médio 22 1000 2
9 fundamental 21 900 3
10 fundamental 26 900 3
Calcule média, mediana e desvio padrão para a Idade.

Passo 1

O enunciado fornece as idades dos dez funcionários e pede as medidas de posição e dispersão: média aritmética, mediana e desvio padrão. Vamos usar as definições clássicas de estatística descritiva para um conjunto de dados populacional de tamanho n=10.

Passo 2

Para calcular a média aritmética bar x, usamos
bar x = 1nsumi=1^nxi
Somando as idades:
sumi=1^10xi = 34+43+31+37+24+25+27+22+21+26 = 290
Logo
bar x = 29010 = 29

Passo 3

Para achar a mediana tilde x em n=10 valores, primeiro ordenamos as idades:
21,;22,;24,;25,;26,;27,;31,;34,;37,;43
Como n é par, a mediana é a média dos valores na 5ª e na 6ª posições:
tilde x = 26 + 272 = 26,5

Passo 4

O desvio padrão populacional sigma é dado por
sigma = raiz1nsumi=1^n(xi - bar x)^2
Calculamos cada (xi - 29)^2 e somamos:
25 + 196 + 4 + 64 + 25 + 16 + 4 + 49 + 64 + 9 = 456
A variância é
sigma^2 = 45610 = 45,6
e portanto
sigma = raiz45,6approx 6,76

Resposta

Média da idade: bar x = 29 anos.
Mediana da idade: tilde x = 26,5 anos.
Desvio padrão da idade: sigma approx 6,76 anos.

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