Um questionário foi aplicado aos dez funcionários de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela a seguir.
Funcionário Curso Idade Salário Anos no emprego
1 superior 34 2200 5
2 superior 43 3000 8
3 médio 31 1920 6
4 médio 37 1920 8
5 médio 24 1700 3
6 médio 25 1500 2
7 médio 27 1200 5
8 médio 22 1000 2
9 fundamental 21 900 3
10 fundamental 26 900 3
Construa e interprete uma tabela de frequência para a variável Idade agrupando os dados em intervalos de amplitude 5 inciando o primeiro intervalo em 20 anos.

Passo 1

O enunciado fornece as idades dos n=10 funcionários e pede para construirmos uma tabela de frequência agrupada com amplitude de classe igual a 5 anos, iniciando o primeiro intervalo em 20 anos. Vamos aplicar o conceito de distribuição de frequência para dados agrupados.

Passo 2

Definimos as classes de 5 anos, começando em 20, até englobar a maior idade ( 43):
20 <= x < 25;
25 <= x < 30;
30 <= x < 35;
35 <= x < 40;
40 <= x < 45.
Contamos quantas idades caem em cada classe, calculamos a frequência absoluta fi, a frequência relativa tfracfin e a frequência acumulada Fi:
Classe 20 <= x < 25: idades 24,22,21 Rightarrow f1=3
Classe 25 <= x < 30: idades 25,27,26 Rightarrow f2=3
Classe 30 <= x < 35: idades 31,34 Rightarrow f3=2
Classe 35 <= x < 40: idades 37 Rightarrow f4=1
Classe 40 <= x < 45: idades 43 Rightarrow f5=1
Frequência relativa: tfracfi10. Frequência acumulada: soma sucessiva de fi.

Passo 3

Montamos a tabela de frequência:
Intervalo (anos) fi tfracfin Fi
20 <= x < 25 3 0,3 3
25 <= x < 30 3 0,3 6
30 <= x < 35 2 0,2 8
35 <= x < 40 1 0,1 9
40 <= x < 45 1 0,1 10

Passo 4

Interpretação: os funcionários concentram-se sobretudo entre 20 e 29 anos, pois as duas primeiras classes têm a maior frequência ( f=3 cada). Em seguida vem o grupo de 30 34 anos. A partir de 35 anos há poucos funcionários.

Resposta

Intervalo (anos) fi tfracfin Fi
20 <= x < 25 3 0,3 3
25 <= x < 30 3 0,3 6
30 <= x < 35 2 0,2 8
35 <= x < 40 1 0,1 9
40 <= x < 45 1 0,1 10
Interpretação: a maior concentração de idades está nos intervalos de 20 24 anos e de 25 29 anos.

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