QUESTIONÁRIO - 6
GEXT 7303 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS, Prof. Bassani, Semestre 2024. (Duração Prevista: 40 minutos; 50 pontos equivale a grau 10,0)
Determinar a matriz fundamental do sistema de equações
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa encontrar a matriz fundamental psi(t) para o sistema de equações diferenciais dado por
x^prime = ( ccc 3 & 2 & 4 2 & 0 & 2 4 & 2 & 3 ) x
Isso faz parte do conteúdo de Equações Diferenciais Ordinárias. Para resolver isso, vamos precisar usar teoria sobre autovalores e autovetores de matrizes, já que eles ajudam a construir a matriz fundamental.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar os autovalores da matriz A . Autovalores são valores de lambda que satisfazem a equação det(A - lambda I) = 0 , onde I é a matriz identidade.