Questว̃o 1 (20)
7 pontos
Considere as seguintes observaçōes sobre o digrama de fases do carbono,nos intervalos entre 0 e 100 GPa e 0 e 9000 K :
1)O diagrama possul dois pontos triplos,um deles em( 10 \mathrm{Gpa}, 4200 \mathrm{~K} ),e outro em( 0,01 \mathrm{Gpa} , 4150 K )
2)C(líquido)e C(gás)coexistem em equilibrio a 0,1 \mathrm{GPa} e 8000 K ;
3)C(liquido)e C(diamante)se encontram em equilibrio a 100 GPa e 8000 K
4)A forma sólida do carbono é C(grafite)sob pressões menores que 2 GPa .Sob pressōes maiores que 10 GPa a forma sólida mais estável é C(diamante)
Construa,a partir das informações acima,o diagrama de fases do carbono no intervalo entre 0e 100 GPa e 0 e 9000 K :
\square 11
+1
11
\square 1 1 +
pity
H
\square I \square
\square \qquad \square \square \square \square \square \square \square \square
\square \square \square
\square \square \square \square \square \qquad
\square \square \square \square \square \square \square \square \square
\square \square \square \square \square \square
\square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square
\square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square
\square \square \square \square \square \square \square \square
7 7 7 - \square \square
\square \square \square \square \square \square \square \square \square
\square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square
\square 1 \square \square
\square \square \square 7 \square
\square \square 1
\square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square
\square

Passo 1

O enunciado pede para montarmos o diagrama de fases do carbono no intervalo de P entre 0 e 100 GPa e de T entre 0 e 9000 K. As fases envolvidas são três sólidas (grafite e diamante), líquido e gás. Vamos usar as informações sobre pontos triplos e equilibrar pares de fases para traçar as fronteiras no plano P T.

Passo 2

Identificamos os dois pontos triplos dados:
\bullet Triplo grafite–líquido–gás em \bigl(0{,}01\\ \mathrm{GPa},\,4150\\ \mathrm{K}\bigr).
\bullet Triplo grafite–líquido–diamante em \bigl(10\\ \mathrm{GPa},\,4200\\ \mathrm{K}\bigr).
Estes serão vértices de três linhas de equilíbrio distintas.

Passo 3

Traçamos a fronteira gás–líquido, que passa por \bigl(0{,}01\\ \mathrm{GPa},4150\\ \mathrm{K}\bigr) e por \bigl(0{,}1\\ \mathrm{GPa},8000\\ \mathrm{K}\bigr). É uma curva monotonamente crescente de pressão com a temperatura, começando no primeiro triplo e subindo para a direita até altas temperaturas e baixas pressões.

Passo 4

Traçamos a fronteira líquido–diamante, que passa por \bigl(10\\ \mathrm{GPa},4200\\ \mathrm{K}\bigr) e por \bigl(100\\ \mathrm{GPa},8000\\ \mathrm{K}\bigr). Também cresce com T, ligando o segundo ponto triplo lá embaixo à alta pressão e alta temperatura à direita.

Passo 5

Traçamos a fronteira sólido–sólido grafite–diamante. Sabe-se que grafite é estável abaixo de 2\\ \mathrm{GPa} a baixas T e diamante é estável acima de 10\\ \mathrm{GPa}. Essa curva liga \bigl(2\\ \mathrm{GPa},\,\text{temperatura ambiente}\bigr) até o segundo triplo em \bigl(10\\ \mathrm{GPa},4200\\ \mathrm{K}\bigr), separando regiões de grafite (à esquerda/embaixo) de diamante (à direita/cima).

Passo 6

Identificamos as quatro regiões do plano P T:
\bullet Região de gás: acima da curva de gás–líquido e à esquerda da extensão desta curva.
\bullet Região de líquido: entre as curvas gás–líquido e líquido–diamante.
\bullet Região de grafite: abaixo da curva grafite–diamante e à esquerda da curva gás–líquido.
\bullet Região de diamante: à direita da curva grafite–diamante e abaixo da curva líquido–diamante.

Resposta

O diagrama de fases qualitativo do carbono no intervalo indicado apresenta:
— Triplo grafite–líquido–gás em \bigl(0{,}01\\ \mathrm{GPa},4150\\ \mathrm{K}\bigr).
— Triplo grafite–líquido–diamante em \bigl(10\\ \mathrm{GPa},4200\\ \mathrm{K}\bigr).
— Curva gás–líquido passando por \bigl(0{,}01\\ \mathrm{GPa},4150\\ \mathrm{K}\bigr) e \bigl(0{,}1\\ \mathrm{GPa},8000\\ \mathrm{K}\bigr).
— Curva líquido–diamante passando por \bigl(10\\ \mathrm{GPa},4200\\ \mathrm{K}\bigr) e \bigl(100\\ \mathrm{GPa},8000\\ \mathrm{K}\bigr).
— Curva sólido–sólido grafite–diamante ligando \bigl(2\\ \mathrm{GPa},\text{amb}\bigr) a \bigl(10\\ \mathrm{GPa},4200\\ \mathrm{K}\bigr).
As quatro regiões são:
— Grafite (baixo P, baixo T).
— Diamante (alto P, moderado T).
— Líquido (intermediário P T).
— Gás (alto T, baixo P).

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