Questão 4
b) Considere um gás que obedece a equação de estado P V_{m}=300 \mathrm{~K} \times R \times\left(1-\frac{0,7}{a t m} P\right).
Determine, para esse gás, a pressão interna na temperatura de 300 K e \mathrm{P}=1,0 \mathrm{~atm}.
Passo 1
O enunciado dá a equação de estado do gás na forma
P\,V_{m}=R\,T\Bigl(1 - b\,P\Bigr)
com T=300\\ \mathrm{K} e b=0,7\\ \mathrm{atm}^{-1}. Pede-se a pressão interna\pi_{T}=(\partial U/\partial V)_{T} a T=300\\ \mathrm{K} e P=1,0\\ \mathrm{atm}. Vamos usar a relação termodinâmica
\pi_{T} =\Bigl(\frac{\partial U}{\partial V}\Bigr)_{T} = T\Bigl(\frac{\partial P}{\partial T}\Bigr)_{V} - P.
Passo 2
Diferenciando a equação de estado em relação a T a V_{m} constante, temos