QUESTÕES 06: No projeto da casa de Kárita há o desenho de uma área de lazer no formato de um quadrado, com 8 metros de lado. Nessa área de lazer haverá uma piscina circular com 4 metros de diâmetro, e a área restante será utilizada para a construção de um espaço de confraternização. Nessas condições, a área do espaço de confraternização medirá: (Use
) (peso - 0,75 )
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pergunta qual será a área do espaço de confraternização dentro da área de lazer quadrada. Dados fornecidos (retirei-os da figura do enunciado):
- lado do quadrado:
- diâmetro da piscina circular:
- usar
A tarefa final é escolher entre as alternativas apresentadas a que corresponde à área do espaço de confraternização.
Passo 2
Qual é a ideia para obter a área do espaço de confraternização? Intuitivamente, a área total disponível é a área do quadrado e a piscina ocupa uma parte dessa área (a área do círculo). Portanto a área do espaço de confraternização é a área do quadrado menos a área do círculo. Antes de calcular, vamos relembrar as fórmulas que vamos usar:
- Área do quadrado:
onde
é o comprimento do lado do quadrado (em metros). Exemplo rápido: se
, então
.
- Área do círculo:
onde
é o raio do círculo (em metros) e
é a constante (aqui devemos usar
). Exemplo rápido: se
, então
.
Passo 3
Calcular a área do quadrado usando
:
Passo 4
Converter o diâmetro da piscina em raio. O enunciado dá diâmetro
(peguei esse dado da imagem). O raio é metade do diâmetro:
Passo 5
Calcular a área do círculo usando
e
:
Expliquei a multiplicação:
.
Passo 6
Calcular a área do espaço de confraternização subtraindo a área da piscina da área do quadrado:
Detalhe da subtração:
.
Passo 7
Comparar o resultado com as alternativas dadas (valores mostrados como nas respostas):
A)
B)
C)
D)
O valor que obtivemos, , corresponde à alternativa A.
A)
B)
C)
D)
O valor que obtivemos,
Resposta
A)