QUESTÕES 05: A medida do diâmetro da base de uma lata de óleo de forma cilíndrica é 8 cm, e a medida da sua altura é 20 cm . Calcule, em litros, a capacidade dessa lata. (peso-0,70)
A) 0,80384 Litros
B) 1,00 Litros
C) 2,51327 Litros
D) 4,02124 Litros
A) 0,80384 Litros
B) 1,00 Litros
C) 2,51327 Litros
D) 4,02124 Litros
Passo 1
O enunciado pede para calcular a capacidade, em litros, de uma lata cilíndrica. Dados fornecidos:
- diâmetro da base:
cm; - altura:
cm.
A pergunta: qual é a capacidade da lata em litros? (escolher entre as alternativas A–D).
Passo 2
Fórmula que usamos: o volume de um cilindro é dado por
onde:
-
é o volume (no mesmo sistema de unidades de e ); -
é a constante geométrica aproximadamente igual a ; -
é o raio da base (metade do diâmetro); -
é a altura do cilindro.
Explicação curta: multiplicamos a área da base () pela altura para obter o volume.
Passo 3
Calcular o raio a partir do diâmetro. O diâmetro dado é
cm, então
Passo 4
Substituir
e
na fórmula do volume:
Calcular os quadrados e produtos:
logo
Passo 5
Calcular numericamente usando
:
Arredondando,
.
Passo 6
Converter de
para litros. Sabendo que
,
Arredondando para duas casas decimais dá aproximadamente
L, mas olhando as alternativas o valor mais próximo é
L.
Passo 7
Comparando com as alternativas:
A) L — muito menor que
L;
B) L — muito próximo de
L (diferença
L);
C) L — bem maior;
D) L — bem maior.
Portanto a alternativa correta é a B.
A)
B)
C)
D)
Portanto a alternativa correta é a B.
Resposta
B)
Litros