QUESTÕES 05: A medida do diâmetro da base de uma lata de óleo de forma cilíndrica é 8 cm, e a medida da sua altura é 20 cm . Calcule, em litros, a capacidade dessa lata. (peso-0,70)
A) 0,80384 Litros
B) 1,00 Litros
C) 2,51327 Litros
D) 4,02124 Litros

Passo 1

O enunciado pede para calcular a capacidade, em litros, de uma lata cilíndrica. Dados fornecidos:
  • diâmetro da base: 8 cm;
  • altura: 20 cm.
    A pergunta: qual é a capacidade da lata em litros? (escolher entre as alternativas A–D).

Passo 2

Fórmula que usamos: o volume de um cilindro é dado por
V = \pi r^{2} h
onde:
  • V é o volume (no mesmo sistema de unidades de r e h);
  • \pi é a constante geométrica aproximadamente igual a 3{,}14159265\ldots;
  • r é o raio da base (metade do diâmetro);
  • h é a altura do cilindro.
    Explicação curta: multiplicamos a área da base ( \pi r^{2}) pela altura h para obter o volume.

Passo 3

Calcular o raio a partir do diâmetro. O diâmetro dado é 8 cm, então
r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4\\ \text{cm}.

Passo 4

Substituir r e h na fórmula do volume:
V = \pi \cdot r^{2} \cdot h = \pi \cdot 4^{2} \cdot 20.
Calcular os quadrados e produtos:
4^{2}=16,\qquad 16\cdot 20=320,
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V = 320\pi\\ \text{cm}^{3}.

Passo 5

Calcular numericamente usando \pi\approx 3{,}14159265359:
V \approx 320\cdot 3{,}14159265359 \approx 1005{,}309649\\ \text{cm}^{3}.
Arredondando, V\approx 1005{,}31\\ \text{cm}^{3}.

Passo 6

Converter de \text{cm}^{3} para litros. Sabendo que 1\\ \text{litro}=1000\\ \text{cm}^{3},
V_{\text{(L)}}=\frac{1005{,}309649}{1000}\\ \text{L}\approx 1{,}005309649\\ \text{L}.
Arredondando para duas casas decimais dá aproximadamente 1{,}01 L, mas olhando as alternativas o valor mais próximo é 1{,}00 L.

Passo 7

Comparando com as alternativas:
A) 0{,}80384 L — muito menor que 1{,}0053 L;
B) 1{,}00 L — muito próximo de 1{,}0053 L (diferença \approx 0{,}0053 L);
C) 2{,}51327 L — bem maior;
D) 4{,}02124 L — bem maior.
Portanto a alternativa correta é a B.

Resposta

B) 1{,}00 Litros

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