As questões 13-27 usam as regras para calcular determinantes específicos.
16. Encontre os determinantes de uma matriz de posto um e uma matriz antissimétrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante de duas matrizes 3times3: a primeira é de posto um, dada pelo produto
A1 = 1231 & -4 & 5,
e a segunda é uma matriz antissimétrica
A2 = 0 & 1 & 3 -1 & 0 & 4 -3 & -4 & 0
O conteúdo é determinantes e as propriedades de posto e de antissimetria.
Passo 2
Uma matriz de posto um tem posto estritamente menor que a sua dimensão (aqui 1<3). Logo as linhas (ou colunas) são linearmente dependentes e isso implica
det(A1)=0
Passo 3
Para uma matriz antissimétrica de ordem ímpar n=3 vale