As questões 13-27 usam as regras para calcular determinantes específicos.
21. A partir de , encontre os determinantes de e e :
Passo 1
O enunciado pede para calcular determinantes de matrizes 2times2 usando a regra
deta & b c & d=ad-bc
Vamos aplicar isso em A, em A^-1 e em A-lambda I.
Passo 2
Para A=2 & 1 1 & 2, usamos
det(A)=2cdot2-1cdot1=4-1=3
Passo 3
Para A^-1=tfrac132 & -1 -1 & 2 há duas formas rápidas: (i) usar det(A^-1)=1/det(A), dando det(A^-1)=1/3. (ii) aplicar ad–bc diretamente em A^-1: cada elemento tem fator 1/3, então